请问协议离婚后发现男的承认婚姻期间跟人同居多年，我还有办法起诉吗

您可以起诉，要求赔偿。依据《民法典》，婚姻期间同居他人属过错行为，您有权请求损害赔偿。不及时处理，可能影响您的合法权益及赔偿追诉。
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可起诉。操作如下：1. 收集同居证据，如聊天记录、照片等；2. 咨询律师，了解赔偿依据和诉讼流程；3. 提交诉状，向法院提起诉讼，要求损害赔偿；4. 等待法院审理，根据判决结果决定后续行动。
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常见处理方式为诉讼要求赔偿或协商和解。若证据确凿，建议通过诉讼维护权益；若希望快速解决，可考虑与对方协商达成和解。